作者zptdaniel (忠言本逆耳,实愿君向善.)
看板trans_math
标题Re: [考古] 再请问义守考古题?
时间Thu Jul 16 20:33:50 2009
※ 引述《FCSHSKY (^^)》之铭言：
: 不好意思,在请问一下
: 第一题
: 0
: ∫ xe^xdx
: -无穷大
∫xe^xdx = ∫xde^x = xe^x - ∫e^xdx = xe^x - e^x
上届带入,下届极限.两个相减 答案出现~
: 第二题
: The absolute minimum value of the function f(x)= e^2x-e^x is?
f'=2e^2x-e^x = 0 => x=-(ln2)/2
f只有唯一的临界点
因此,若f有最小值,必发生在该临界点.
所以最小值为f(-(ln2)/2)=(略)
: 第三题
: Let f(x,y)=xlnxy. Then the directional derivative of the
: function f at the point (1,1) in the direction(1,2) is equal to?
: 感激不尽呀orz.............
f(x,y)在点(1,1)可微分
所以f在点(1,1)延着方向[1/√5,2/√5]<--此为方向向量[1,2]之单位向量
之方向导数为 gradientf(1,1) dot [1/√5,2/√5]
=[1,1] dot [1/√5,2/√5]
=3/√5
--
我以为远方 会有新的风景
却在每一个异地 流浪回望着记忆
"For the way I live" by Tizzy Bac
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.100.216
1F：推 FCSHSKY:先感谢大大呀 感激不尽ORZ.....218.164.100.125 07/16 21:01
2F：→ FCSHSKY:可 能不能问1,2题的计算过程呀= ="218.164.100.125 07/16 21:02
3F：→ FCSHSKY:我就是计算那解不出来 囧....218.164.100.125 07/16 21:02
4F：推 bigeyesfish:第一题用极限lim t-> -无限大218.211.222.201 07/16 21:39
5F：→ bigeyesfish:然後用分部积分就OK了@@"218.211.222.201 07/16 21:40