作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
标题Re: [积分]问几题积分
时间Wed Mar 24 01:44:53 2010
※ 引述《wang32031 (阿轻嫂)》之铭言：
: 1.∫{(1+x)/(1-x)}^1/2 dx=
根据推文提示，令x=cos2θ
2 1
所求=√2∫cotθdcos2θ=-2√2∫cos θdθ=-√2(θ+---sin2θ)+c
2
-1 2 1/2
=-(cos x+(1-x ) )/√2 +c
: 2∫(tanx)^1/2 dx
-1 du
令tanx=u => x=tan u => dx=-----
1+u^2
√u 2t^2
所求=∫-----du=∫-----dt...(√u=t)接下来我相信心诚则灵XD
1+u^2 1+t^4
: 3.∫{(1-cosx)/(cosa-cosx)}dx a is constant
dx 2
=x+(1-cosa)∫------=x+(1-cosa)∫sec (θ/2)d(θ/2)=x+(1-cosa)tan(θ/2)+c
1+cosx
: 帮忙解答 谢谢= =
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◆ From: 59.121.0.32
1F：推 midarmyman:第二题真的蛮...的 140.117.198.78 03/24 16:23
2F：推 midarmyman:第三题被积函数分母不是有错? 140.117.198.78 03/24 16:44
3F：→ r19891011:有请大师开示 <(_ _)> 59.121.4.51 03/24 19:40
4F：推 midarmyman:= =你不是把它分开吗 就是不会才问你 140.117.198.78 03/24 21:19
5F：推 midarmyman:我重PO了 你帮我看看吧 140.117.198.78 03/24 21:28