作者arthur104 (arthur)
看板trans_math
标题Re: [积分] 旋转体体积
时间Sat Jul 17 21:20:21 2010
※ 引述《stos0924 (好棒)》之铭言：
: 标题: [积分] 旋转体体积
: 时间: Sat Jul 17 15:11:12 2010
:
:
: 找旋转体体积
:
: 区域限制在 y = x-x^2 和 y = 0 以 x = 2 为轴
:
: 可以的话说明一下方法
:
: 感谢!
嗯...我不确定对不对
说一下我的想法
图形绕x=2旋转後，会形成半圆弧绕出来的空心圆盘
以x=1/2来看，形成的dV=2*pi*(2-1/2)*1/4 dx
1 2
即体积为 ∫ 2*pi*(2-x)*(x-x ) dx (剥壳法:2*pi*r*h dx)
0
2 3 4 1
=2*pi*(x -x +x /4 | )
0
=2*pi*1/4
=pi/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.227.74.152
1F：推 stos0924:感谢你的解答 其实我是图话起来很怪125.228.172.218 07/17 21:35
2F：→ stos0924:所以上下限是0~1吗 不是0~2吼125.228.172.218 07/17 21:36
3F：推 afflic:感觉题目没有把上下限讲清楚@@ 111.248.48.143 07/20 22:37
4F：推 powernba:楼上，图画出来之後大概就知道上下限了， 114.26.30.196 07/25 11:20
5F：→ powernba:所以就不用特地再把上下限写出来。 114.26.30.196 07/25 11:21