作者afflic (afflic)
看板trans_math
标题[积分] 极座标面积
时间Tue Jul 20 05:12:51 2010
r=kcos(3θ), k>0
标准答案是写从0积到π/6然後再乘6倍，结果是(πk^2)/4
不过我好奇的是
为什麽
从0积到2π/3然後再乘3倍
以及
从0积到π然後再乘2倍
结果却都变成(πk^2)/2 ???
ps.
如果今天是积 r=ksin(2θ)
就完全不会有这种问题@@
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◆ From: 111.248.48.143
※ 编辑: afflic 来自: 111.248.48.143 (07/20 05:22)
1F：推 dennis1990:画个图你就懂了 211.23.224.202 07/20 08:16
2F：→ arthur104:怎麽觉得你的范围都是她的两倍= = 125.227.70.37 07/20 12:04
3F：→ afflic:ㄜ...当然是画过图了才会有这个疑问@@ 111.248.48.143 07/20 16:47
4F：→ dennis1990:啊 对不起我看错你要问的了 因为0~π跟 211.23.224.202 07/20 20:22
5F：→ dennis1990:0~2π/3 的时候r=cos3θ会是负的 就是 211.23.224.202 07/20 20:23
6F：→ dennis1990:你多算到一片的面积 211.23.224.202 07/20 20:23
7F：→ dennis1990:0~π/6是半片，0~2π/3是两片，0~π是 211.23.224.202 07/20 20:24
8F：→ dennis1990:三片 早上看太快推文推错了不好意思 211.23.224.202 07/20 20:24
9F：→ afflic:为什麽0~2π/3是两片而不是两个半片 111.248.48.143 07/20 21:12
10F：→ afflic: 0~π是三片而不是1.5片? 111.248.48.143 07/20 21:12
11F：→ afflic:而且如果今天是积r=ksin(2θ) 111.248.48.143 07/20 21:13
12F：→ afflic:从0积到π然後再乘2倍，就不会有这个问题@@ 111.248.48.143 07/20 21:14
13F：→ afflic:0~π的时候sin(2θ)不是也会有负的? 111.248.48.143 07/20 21:15
14F：→ afflic:话说网路上有没有东西 111.248.48.143 07/20 21:38
15F：→ afflic:可以画出这种图形的部分轨迹呀? 111.248.48.143 07/20 21:38
17F：→ afflic:楼上那个要输入什麽才能画极座标呀 111.248.48.143 07/20 22:12
18F：推 dennis1990:sin2θ的话，图形是一个X字型的四叶 211.23.224.202 07/20 23:02
19F：→ dennis1990:0~π/2是左上角那一片，π/2~π是左下 211.23.224.202 07/20 23:02
20F：→ dennis1990:角那一片，所以不会有问题，至於cosθ 211.23.224.202 07/20 23:03
21F：→ dennis1990:cos3θ的话0~2π/3是右边半片，左下整 211.23.224.202 07/20 23:04
22F：→ dennis1990:块和左上半片 211.23.224.202 07/20 23:04
23F：→ dennis1990:啊啊 我推错了sin2θ是右上跟右下 211.23.224.202 07/20 23:05
24F：→ dennis1990:好笨orz 211.23.224.202 07/20 23:05
25F：→ dennis1990:试着找点画图看看应该会比较好懂 211.23.224.202 07/20 23:05