作者afflic (afflic)
看板trans_math
标题Re: [考古] 极大值
时间Tue Jul 20 22:50:44 2010
※ 引述《stos0924 (好棒)》之铭言：
: Let f(x,y) = xe^y find maximum rate of change of f at the point (2,0)
: 这题我算起来怪怪的
: 不知道是不是方法错了
: 麻烦帮我试一下
: 感谢!
z=f(x,y) = xe^y → 令 F(x,y,z)=xe^y-z
x=2, y=0 → z=2
▽F= (e^y , xe^y , -1)
▽F(2,0,2)=(1,2,-1)
→ Max = √(1+4+1) = √6
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.48.143
1F：推 stos0924:我第一次看到还要这样的 是题目做太少吗125.226.143.168 07/21 23:11
2F：→ stos0924:感谢嘿= = 我没看过要把z这样处理的125.226.143.168 07/21 23:11
3F：→ afflic:因为f(x,y) = xe^y是三维空间的图形 114.45.187.160 07/21 23:36
4F：→ afflic:三维空间中change rate的最大值 114.45.187.160 07/21 23:37
5F：→ afflic:基本上都是化成x、y、z的函数之後 114.45.187.160 07/21 23:38
6F：→ afflic:再做gradient 114.45.187.160 07/21 23:38
7F：推 stos0924:嗯 感谢解说 因为我只会做gradient再代点125.226.143.168 07/21 23:47
8F：→ stos0924:这样的基本题XD 又多学一个观念了 感谢!125.226.143.168 07/21 23:48
9F：推 arthur104:话说Jame Steward课本例题有这题，数字 140.112.7.59 07/24 09:48
10F：→ arthur104:不一样而已!!! 但还是用2维去做 140.112.7.59 07/24 09:48
11F：→ arthur104:图形画出来是类似等高线图，所以答案 140.112.7.59 07/24 09:49
12F：→ arthur104:还是我之前讲的√5，并不能把它当长3维 140.112.7.59 07/24 09:50
13F：→ arthur104:空间的图形来做!!!!! 140.112.7.59 07/24 09:50