作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题极限
时间Tue Aug 10 08:52:33 2010
※ 引述《steve1012 (steve)》之铭言：
: 请问大家一题极限
: （1+mx)^n-(1+nx)^m
: lim ------------------
: x->0 x^2
: 其中m与n为自然数
(1 + nmx + n(n-1)m^2 x^2/2 + ....) - (1 + mnx + m(m-1)n^2 x^2/2 + ...)
lim-----------------------------------------------------------------------
x^2
= n(n-1)m^2 /2 - m(m-1)n^2 /2
= nm(n-m)/2
: 我本来想用罗必达
: 可是做到
: 1 (1+mx)^(n-1) - (1+nx)^(m-1)
: - nm lim -----------------------------
: 2 x
: 卡住了
: 好像掉进死胡同
: 可是又与答案相仿似乎快出来了冏
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