作者tsungjen ()
看板trans_math
标题[考古] 极限
时间Fri Sep 3 13:39:58 2010
limit(sinx)^(sinx-x)
x->0
请问这个要怎麽解
令y=(sinx)^(sinx-x)
这样吗？
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◆ From: 140.112.4.191
1F：推 midarmyman:答案是1吗? 114.38.152.196 09/03 16:49
2F：→ yhliu:取对数, L'Hopital's rule + 适当分解.125.233.155.166 09/04 12:39
3F：→ yhliu:1F 答案应是正确的.125.233.155.166 09/04 12:39
4F：推 midarmyman:L有点烦杂，後来把它展开跟他拼了111.240.156.145 09/04 19:56
5F：→ midarmyman:X次方比一比就会得到解111.240.156.145 09/04 19:56
6F：→ midarmyman:看了HONOR发现L比较好XD 我的错111.240.156.145 09/04 19:59
7F：→ Honor1984:L似乎不太好... 69.143.35.105 09/05 11:44
8F：→ Honor1984:有请yhliu提供一下适当的分解 69.143.35.105 09/05 12:12
9F：→ yhliu:Hornor1984 的第一种分解法确实较简捷, 但不125.233.154.128 09/05 19:43
10F：→ yhliu:是用夹挤, 而是分别算 (sin(x))^(sin(x)) 与125.233.154.128 09/05 19:44
11F：→ yhliu:(sin(x))^x 的极限. 二者皆可由 L'Hopital's125.233.154.128 09/05 19:45
12F：→ yhliu:rule 计算得到.125.233.154.128 09/05 19:45