※ 引述《smartlwj (要准备资格考)》之铭言： : 请问 : 1 1 : lim ( --- - -------- ) : x->0 x^2 tan^2(x) : 这题该怎麽做?? : 我试着用 L-Hospital 可是好像越用越复杂 : 不知道有没有比较快的方法呢??? : 谢谢回答 硬解!! 懒惰 都省略 前面罗 2 1 - (xcot x) ------------- ( 分子也是零 * ) x^2 2 - 2 * ( cot x - x * csc x ) = ------------------------- ( 分子还是 0 * ) 2x 2 2 = - ( - 2csc x + 2x * csc x * cot x ) = 2 sinx - 2x * cos x ---------------------- sin^3 x = 2x sinx ----------------- 3 sin^2 x * cos x 2x 2 = ------------- = ----- 3sinx * cosx 3 * 可能要验证一下，比较保险... http://mathworld.wolfram.com/SeriesExpansion.html -1 1 1 cot x = x - -----x - ----- x^3 - .... 3 45 2 -2 所以 cot x = x - (2/3) + ..... -2 2 => x - cot x = (2/3) + .... 恩，我是对的 可是我看不出上一篇错在哪XD" -- 头晕目眩的时候请试着起身反转 如果这份悲痛让你痛不欲生 它也会终结别处的痛楚 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.184.130 ※ 编辑: a016258 来自: 114.42.184.130 (10/14 00:02)