※ 引述《keith291 (keith)》之铭言： : ※ 引述《orlando1988 (orlando)》之铭言： : : lim(1-1/2n)^3n =?? : : n->OO ------------------------------------------------------------------------------ 取ln 3n ln │1 - 1/(2n)│ lim e n→∞ ------------------------------------------------------------------------------ 拆成分子分母形式 1 2n - 1 ln│1 - ──│ = ln│────│ = ln│2n - 1│- ln│2n│ 2n 2n ──────── 1 ─── 3n lim e n→∞ ------------------------------------------------------------------------------ L'Hopital Rule 2 2 ──── - ── 2n - 1 2n lim ───────── n→∞ -1 ── 3n^2 e ------------------------------------------------------------------------------ 通分 1 2 ──────── 4n^2 - 2n lim ───────── n→∞ -1 ── 3n^2 e ------------------------------------------------------------------------------ 内内分母，外外分子 2 ──────── 4n^2 - 2n lim ───────── n→∞ -1 ── 3n^2 e ------------------------------------------------------------------------------ 取极限 2 6n lim ───────── n→∞ 2n - 4n^2 e ------------------------------------------------------------------------------ 得解 -3/2 e -- --

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