作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: 极限的证明
时间Fri Oct 22 22:38:56 2010
※ 引述《kimdo (水中抽菸)》之铭言：
: lim x^2=4
: x→2
: 怎麽证明
for all ε > 0 ,
if 0 < |x-2| < √(4 + ε) - 2
then
|x^2 - 4| = |x+2||x-2|
= |x-2 + 4||x-2|
≦(|x-2| + 4)|x-2|
<(√(4 + ε) + 2)(√(4 + ε) - 2) = ε
so
lim x^2 = 4 by definitions of limit
x→2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.104.62
1F：→ keith291:中间那"≦" 是用到三角不等式 218.166.104.62 10/22 22:40
2F：推 kimdo:谢谢 可是我还是看不懂 140.127.200.57 10/22 23:01
3F：推 znmkhxrw:你学epsilon跟delta的定义了吗？111.243.145.125 10/22 23:02
4F：→ kimdo:刚学而已 140.127.200.57 10/23 01:03