※ 引述《melancholy06 (别装懂好嘛)》之铭言： : 6 3 : 1.设函数f为一个连续函数且∫f(x)dx=4。试计算∫f(2x)dx。 : 0 0 : 4 2 : 2.设函数f为一个连续函数且∫f(x)dx=6。试计算∫xf(x^2)dx。 : 0 0 : π/2 : 3.∫ sin[(π/2)-x]/{sin[(π/2)-x]+cos[(π/2)-x]} : 0 : (sin[(π/2)-x]=cosx、cos[(π/2)-x]=sinx) : --------------------------------------------------------- : 答案: : 1. 2 : 2. 3 : 3. π/4 : 另外想请问一下，这本书 基础微积分解析导引 (作者 李英豪、出版社 东华书局) : 它的详解到底有没有出版?网路上跟图书馆都翻遍了，连影子都没看到。 π/2 cosx 3. 原式 = ∫ ------------- dx 0 cosx + sinx π π 令 y = --- - x , 则 x = --- - y => dx = - dy 2 2 x = 0 y = π/2 => x = π/2 y = 0 π/2 cosx 0 cos(π/2 - y) ∫ ------------- dx = ∫ (-----------------------------)(-1) dy 0 cosx + sinx π/2 cos(π/2 - y) + sin(π/2 - y) π/2 siny = ∫ ------------- dy 0 siny + cosy π/2 sinx = ∫ ------------- dx 0 sinx + cosx π/2 cosx π/2 cosx + sinx 2∫ ------------- dx = ∫ ------------- dx 0 cosx + sinx 0 cosx + sinx π/2 π = ∫ 1 dx = --- 0 2 π 原式 = --- 4 -- 本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣 动园木万社万医辛 麟六犁科大大忠复南东中国松机大剑路西港文内大公葫东南软园南展 物 栅芳区芳院亥 光张 技楼安孝兴京路山中山场直南 湖墘德湖湖园洲湖港体区港览 ○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎馆 王桦邵艾丝小桦张甯莎王欣李慧啾豆妹安亚吴霈廖娴小徐翊舒虎瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲 彩 庭莉 欣 钧 拉薇 怡 啾花 心 怡 书 娴裴 舒牙瑶乐雪 蔓蔓秀 志 --

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