作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微积] 多项式的根
时间Sun Dec 12 15:50:51 2010
※ 引述《dreamingaway (Wherever I May Roam)》之铭言：
: ※ [本文转录自 Math 看板 #1C_ZH767 ]
: 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math
: 标题: [微积] 多项式的根
: 时间: Tue Dec 7 21:19:01 2010
: http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/undergra/99/99020.pdf
: 请问第3题怎麽算? 谢谢
f(x) = 3 - 6x + 6x^2 - 4x^3
g(x) = 3 - 6x + 6x^2 - 4x^3 + 2x^4
f'(x) = -12x^2 + 12x -6 = -6(2x^2 - 2x + 1) < 0 => p = 1
g'(x) = 8x^3 - 12x^2 + 12x - 6
g''(x) = 24x^2 - 24x + 12 = 24(x - 1/2)^2 + 6
到此为止, 我们知道只存在唯一一点 a > 1/2
使得g''(a) = 0, 也就是q只有0,2的可能
接下来有人知道怎麽继续用「微积分」的方式求出到底q等於多少吗?
我在这边给出跟微积分没什麽关系的方式
g(x) = (2x^2 + 3)(x-1)^2 + x^2 = 0
显而易见,g(x)无实根
所以q = 0
(p,q) = (1,0)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 69.143.35.105