作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
标题Re: [微积] 求极限
时间Sun Feb 6 00:06:51 2011
※ 引述《e426 (==突然好想你==)》之铭言：
: 请问一下各位板友
: 这一题要怎麽求呢?
: http://ppt.cc/yMvC
: 有想到用夹挤定理
: 但是求不出来
: 恳请解答
: 感谢
其实我觉得这问题好像有点超过大一的范围
1/n 1 n
原式=lim (n!) /n=lim exp(---Σ ㏑(i)-㏑(n))
n→∞ n→∞ n i=1
接下来的步骤你可能想打我XD
1 n n*㏑(n)-n 1*㏑(1)-1
=exp(lim ---∫㏑(t)dt-㏑(n))=exp(--------- -㏑(n)- ---------)
n→∞ n 1 n n
=1/e
详情可以参见Stirling's formula等内容
(可惜答案不是Euler's constant
不然就写此极限存在＝γ就好了XD)
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◆ From: 59.121.8.81
1F：推 e426:谢谢你111.184.164.243 02/06 00:35