作者LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三题不定积分
时间Mon Feb 28 17:17:32 2011
※ 引述《kkgfdsaa (Jared)》之铭言:
: (a)
: 2√(X+2)
: ∫----------dx
: (X+1)^2
: (b)
: X
: ∫------------dx
: √(X^2+X+1)
: (c)
: cost
: ∫---------------dt
: √[1+(sint)^2]
: 苦恼小弟很久了
: 劳请各位大大帮忙一下
: 感激不尽......
(c) 令 y = sint , 则 dy = cost dt
cost
∫----------------- dt
√(1 + (sint)^2)
1
= ∫----------- dy
√(1 + y^2)
1
= ∫(---------)((secθ)^2) dθ (令 y = tanθ , 则 dy = (secθ)^2 dθ)
(secθ)
= ∫secθ dθ
= ln|secθ + tanθ| + c
= ln|√(1 + y^2) + y| + c
= ln|√(1 + (sint)^2) + sint| + c
--
本周抽中:安 心 亚 本周最心碎:吴 怡 霈 本周最亮眼:王 薇 欣
动园木万社万医辛 麟
六犁科大大忠复南东
中国松机大
剑路西港
文内大公葫东南软园南展
物 栅芳区芳院亥 光
张 技楼安孝兴京路
山中山场直
南 湖墘
德湖湖园洲湖港体区港览
○ ○○ ○ ○ ○
◎ ○ ◎◎ ◎
○ ○ ○
◎ ○○
○○○ ○◎○ ◎馆
王桦邵艾丝小桦张甯莎
王欣李慧啾豆妹安亚
吴霈廖娴小
徐翊舒虎
瑶可蜜儿蔓小刘萍 林玲
彩 庭莉 欣 钧 拉
薇 怡 啾花 心
怡 书 娴
裴 舒牙
瑶乐雪 蔓蔓秀 志
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.175.82
1F:推 kkgfdsaa:感谢125.233.212.100 02/28 19:34