作者TsungMingC (TMC)
看板trans_math
标题Re: [积分] 好多题QQ
时间Wed Mar 30 23:34:58 2011
※ 引述《justkusoit (柚闹柚笑)》之铭言：
: 1.∫dx/(x^2 √(25-x^2 ))
令x=5 sinΘ , dx= 5cosΘdΘ , √(25-x^2 ) = 5cosΘ
5cosΘdΘ 1
∫ -------------- = --- ∫cscΘdΘ =
25sinΘ*5cosΘ 25
: 2.∫√(x^2-9) dx/x
x*√(x^2-9) dx 1 √(u-9) 2
∫--------------- = --- ∫ --------- du (令 u=x )
x*x 2 u
2
令y = √(u-9) , y + 9 =u , du=2ydy
1 y y^2
--- ∫ --------- (2y) dy = ∫ ------- dy =
2 y^2 + 9 y^2 + 9
: 3.∫x^2dx/(x+1)^3
2
[(x+1)-1]^2 (x+1) -2(x+1) + 1
∫ ------------- dx = ∫ ------------------- dx =
(x+1)^3 (x+1)^3
: 还请神手帮帮忙罗<(_ _)>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.57
※ 编辑: TsungMingC 来自: 163.22.18.57 (03/30 23:40)