※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之铭言： : 请参考图片 : http://ppt.cc/a8!5 : 感觉第1题可以用wallis来算 : 不过不知道怎麽下手 : 直接算的话似乎很不好算…… : 第2题的话则是真的没有头绪~_~ : 先谢谢各位:) 1. 3π/2 5 9 ∫ cos (x) * sin (x) dx ( let y = x - π ) π/2 π/2 5 9 = ∫ cos (y) * sin (y) dy = 0 ( odd function ) -π/2 π π/2 2. ∫ x f(sinx) dx = π ∫ f(sinx) dx 0 0 π x sinx π/2 sinx => ∫ ------------- dx = π ∫ ----------- dx ( cosx = y ) 0 16 - cos^4 x 0 16 - cos^4 x 1 1 = π * ∫ --------- dy ( y = 2u ) 0 16 - y^4 1/2 1 1 = (π/16) * ∫ ------- * -------- du 0 1 - u^2 1 + u^2 1/2 1 1 = (π/32) * ∫ -------- + --------- du 0 1 - u^2 1 + u^2 1 + u -1 1/2 = (π/64) * [ ln ( ------- ) + 2 * tan u ] | 1 - u 0 -1 = (π/64) * [ ln3 + 2 * tan (1/2) ] 有错还请不吝指正 -- 头晕目眩的时候请试着起身反转 如果这份悲痛让你痛不欲生 它也会终结别处的痛楚 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.181.164