作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题分式积分
时间Sun Apr 10 22:48:55 2011
※ 引述《n873192000 (瓶)》之铭言：
: 刚刚同学问的
: 如题
: ∫ x/(x^3-1) dx = ?
: 算到後面有一项好像拆不开了，
: (-x+1)/(x^2 + x + 1) 这项
: 能拆吗?怎麽拆
∫ (-x+1)/(x^2 + x + 1) dx
2x + 1 1
=(-1/2) ∫ -------------- + (1/2) ∫ -------------- dx
x^2 + x + 1 x^2 + x + 1
1
= (-1/2) * ln( x^2 + x + 1 ) + (1/2) * ∫------------------- dx
( x + 0.5)^2 + 3/4
-1
= (-1/2) * ln( x^2 + x + 1 ) + (1/√3) * tan [ (2x+1)/√3] + C
--
╬ ▃▃ ◢
◣
▄▄
▄▄
◥◣
▄▄
╮ ◣
﹊ ＿ ▄
▄ ◥◤
◣ ◢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.170.46