作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一些积分问题
时间Mon Apr 11 23:57:03 2011
※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之铭言：
: (1)
: 10 1
: ∫ -------------------- dx =?
: e x lnx ln(lnx)
: 这题我怎麽算都算不出正确答案（ans＝∞）
: 我的作法是令u=ln(lnx)，上下限变成从0到ln(ln10)
: 应该是我的作法有问题
: 可是目前微积分又不是非常好的我实在不晓得哪里有错（Q__Q）。
: 请各位指点
lnx = u , (1/x) dx = du
ln10 1
=> ∫ ------------- du
1 u * ln(u)
ln10
= ln ( ln (u) ) |
1
div.
: (2)
: 5 1
: ∫ ---------------- dx =?
: 3 _________
: √ 2
: x - 9
: 这题在算的时候我有用到三角函数去做变换
: 可是变到最後的答案很怪，总之也是错掉了Orz
x = 3sec y dx = 3secy * tany
1
=> ∫ --------- * 3secy * tany dy
3 tany
...
: (3)
: ∞ -ax
: ∫ e dx =?
: -∞
ax = u , dx = (1/a) du
-∞ -u
= ∫ (1/a) * e du
-∞
= ...
: (4)
: e 1
: ∫ --------------- dx =?
: -1 x (ln x)^2
: e
lnx = u (1/x) dx = du
1 1
= ∫ ----- du
-1 u^2
= ...
: 第三、第四题都算很顺然後全错。
: 因为实在不知道作法哪里出错，还请各位多多指点
: 感谢各位：）
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◆ From: 114.44.180.225
1F：推 nosignal90:谢谢a大,我发现我的过程和您的一样,但 61.228.44.9 04/12 00:02
2F：→ nosignal90:答案算不出来Orz 61.228.44.9 04/12 00:02
3F：→ a016258:嗯 你可以把算的打出来 看错在哪~ 114.44.178.15 04/12 07:40
※ 编辑: a016258 来自: 114.44.178.15 (04/12 07:47)
4F：推 nosignal90:嗯...像第一题,我不太清楚为什麽是∞ 61.228.35.124 04/12 08:46
5F：→ a016258:ln1 = ? ln0 = ? 114.44.178.15 04/12 08:53
6F：推 nosignal90:ln1=0, ln0=-∞ ? 61.228.47.196 04/12 11:09
7F：→ nosignal90:第一题瞬间懂了XD 61.228.47.196 04/12 11:10