作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Thu Apr 14 03:38:13 2011
※ 引述《a50525004 (雾丸)》之铭言：
: ∫x^2(3+x^2)^1/2 dx
: 感谢
2
x = √3 * tany . dx = √3 * sec y dy
2 2
=> ∫ 3 * tan y * √3 secy * √3 * sec y dy
2 3
= ∫ 9 * tan y * sec y
5 3
= 9 * ( ∫ sec y - sec y )
3 3 3
= 9 * { [ (1/4) sec y tany + (3/4) ∫ sec y dy ] - ∫ sec y dy }
3
= 9 * [ (1/4) sec y tany - (1/8) secy * tany - (1/8) * ln|secy + tany| + C
= ...
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头晕目眩的时候请试着起身反转
如果这份悲痛让你痛不欲生
它也会终结别处的痛楚
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.187.240