作者newversion (海纳百川天下归心)
看板trans_math
标题Re: [考古] 99台大Ｂ 第４题
时间Sun May 1 21:59:35 2011
※ 引述《kobe7 (j.j)》之铭言：
: 设Ｄ为抛物线ｙ＝４ｘ－ｘ^2与直线ｙ＝ｍｘ所围成的区域，其中ｍ＜２，若直线ｘ＝
: ｋ将ｄ分割成面积相等的两部份，则ｋ＝？
: 我整理不出ｋ来
: 想请教各位是如何解这题
: 算出ｋ值又是多少
: 谢谢
这题 k用观察法不太容易，且80分钟内时间很赶，可能会花掉太多时间。
之前在本板还是转学板有看过一个方法，
先求出 抛物线ｙ＝４ｘ－ｘ^2与直线ｙ＝ｍｘ 的交点 (0,0) (x1,y1)
D的面积即为 (４ｘ－ｘ^2) - ｍｘ {得到一个新的抛物线} 由 0 到 x1的积分
根据对称性， 0积到x1/2 刚好是D面积的一半
所以 k=x1/2
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◆ From: 114.32.100.4
1F：推 a016258:这题我是用观察法的@@ 其实猜测不会很久~ 114.42.197.221 05/02 11:03
2F：推 steve1012:高中好像就有这题目了 应该是直接积分 114.34.202.142 05/02 19:55
3F：→ steve1012:就够了 114.34.202.142 05/02 19:55
4F：推 kobe7:这题是难在解不好找 220.136.33.243 05/02 21:01
5F：→ newversion:观察法运气的成分较大 114.32.100.4 05/04 19:47