作者momentaneous (请给我一个微笑)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Wed May 4 01:19:01 2011
※ 引述《a50525004 (雾丸)》之铭言：
: S x/(x^2+2x-3)^1/2 dx
: 麻烦罗
1 2x+2 1
---∫---------------dx - ∫-----------------dx
2 (x^2+2x-3)^1/2 ((x+1)^2-2^2)^1/2
=> 左边令t=x^2+2x-3，dt=(2x+2)dx
=> 右边令u=x+1，du=dx
1 1 1
=> ---∫---------dt - ∫-------------------du
2 t^1/2 ((u)^2-2^2)^1/2
=> (t)^1/2-ln(u+(u^2-2^2)^1/2) + c
=> (x^2+2x-3)^1/2-ln((x+1)+(x^2+2x-3)^1/2) + c
我不确定对哦 = =
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.43.5
※ 编辑: momentaneous 来自: 140.135.43.5 (05/04 01:21)
1F：推 a50525004:会想要这样拆开 是经验吗? 163.22.18.53 05/04 11:21
2F：→ momentaneous:我习惯这样加一个减一个，我觉得这样 140.135.43.5 05/05 00:25
3F：→ momentaneous:比较好做，几乎都可以变成最基本的形 140.135.43.5 05/05 00:26
4F：→ momentaneous:式，然後就很直接的可以把他积出来， 140.135.43.5 05/05 00:27
5F：→ momentaneous:不过方法不只一个!!上面那边三角转换 140.135.43.5 05/05 00:27
6F：→ momentaneous:也是个不错的方式~ 140.135.43.5 05/05 00:28
7F：→ momentaneous:打错字了= = 是篇 140.135.43.5 05/05 00:28
8F：推 a50525004:谢谢你 163.22.18.53 05/05 17:28
9F：推 newversion:你的ln(u+(u^2-2^2)^1/2)怎麽崩出来的 114.32.100.4 05/06 18:23
10F：→ newversion:还是要用三角代换，令 u=2secψ 114.32.100.4 05/06 18:25
11F：推 newversion:和上一篇一样。这篇凑出 2x+2把问题减 114.32.100.4 05/06 18:28
12F：→ newversion:化不少 114.32.100.4 05/06 18:28