※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之铭言： : 有几题想请各位帮我看看答案对不对 : 1. 2 : (x-1) 1 n : (x-1) + -------- + ....+ ----(x-1) + ... 之收敛区间 : 2 n : 我的答案是 [0,2 ) : 2. : n : ∞ 3 n : Σ ------- (x-1) 之收敛区间 : n=1 2 : n : 2 4 : 我的答案：[ ---- , ----) : 3 3 : 3. n : ∞ n (x+1) : Σ (-1) --------------- , 0 < a < 1 之收敛区间 : n=2 a : n (ln n ) a_n := (-1)^n * ( (x+1)^n/(n(ln n)^a) ) |a_n|^(1/n) = |x+1| * n^(-1/n) * (ln n)^(-a/n) -> |x+1| 当 x = -2 或 x = 0 , 由 alternating series test, Σ a_n 收敛 . 收敛区间 [-2,0] n>1 : 这题不会算……Orz : (正确来说,数列级数这个章节牵涉到ln的都不是很会算Orz) : 先谢谢各位了：） --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.117.148 没仔细算 (-2,0] 才对 1 x = -2, Σ a_n = Σ ------------- n>1 n>1 n (ln n)^a 由 integral test, 会发散 ※ 编辑: Eliphalet 来自: 122.127.117.148 (05/09 08:42)