作者TaiBeiGuo (台北国)
看板trans_math
标题Re: [考古] 师大 泰勒展开
时间Thu May 12 19:10:08 2011
※ 引述《kobe7 (j.j)》之铭言：
: ９７年 机电第８题
: 原题
: x ' x
: PROVE ∫ xf (x)dx = xf(x)-∫ f(x)dx using Taylor expansion at x=0
: 0 0
: 想请教这题如何证 谢谢
其实这种题目都很纸老虎，基本上这个恒等式可以由分部积分看出来
你看题目里面的函数，总共有xf'(x)、xf(x)、f(x)这三种
用合成函数的做法
(n)
f (0) n
f(x)=Σ--------x 从这里分别把那三种函数写出来，调整阶乘就自然得证了
n!
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◆ From: 120.107.174.102
1F：推 kobe7:原来这麽简单 谢谢指教！！ 114.43.157.19 05/12 19:11