作者kkgfdsaa (Jared)
看板trans_math
标题[积分] 一题重积分
时间Fri May 13 05:39:09 2011
Let Ω be the bounded by the y-axis,the lines y=1,y=2,and y=2x
evaluate ∫∫[1÷(x^2-y^2)]dA
如果这题使用线性转换的话
= ∫∫[1÷(x+y)(x-y)]dA
( let u=x+y v=x-y => x=(u+v)/2 y=(u-v)/2 =>∣J∣=1/2 )
y-axis => u=-v y=2x => u=-3v
y=1 => ? y=2 => ?
该如何继续解???
ans:-(1/2)(ln2)(ln3)
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◆ From: 123.240.26.95
1F：推 a50525004:u-v=2 u-v=4 这样 163.22.18.53 05/13 19:46
2F：推 steve1012:话了一下图 似乎还要分段有些麻烦 114.34.202.142 05/14 15:59
3F：→ steve1012:不知道有没有高手有别的方法 114.34.202.142 05/14 16:00
4F：→ ricestone:范围[y=0..y=2]扣掉范围[y=0..y=1] 61.64.197.10 05/14 16:36
5F：→ ricestone:所以原式直接积分就够用了...吧。 61.64.197.10 05/14 16:37