作者RLCorn (阿诚)
看板trans_math
标题Re: [考古] 98中兴 微积分考古
时间Fri May 13 22:35:12 2011
※ 引述《gabriellike (莫名其妙)》之铭言：
: 3z^y=yz+x^z+x^4
: 偏微Z/偏微X
: x.y.z=1.1.1
: 请用偏微分帮我解 正解 5/2
: 详细解答
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我的方法是
整理原式 令f(x,y,z)=x^z+x^4+yz-3z^y=0
偏微的符号我用*
*z fx
－ = - －
*x fz
fx = *f/*x = *( e^z㏑x+x^4+yz-3z^y )/ *x
ze^(z㏑x) │
= ──── + 4x^3 │ = 1 + 1 = 5
x │(1,1,1)
(这边用chain rule.及e^f(x)微分=f'(x)e^f(x) )
fz = *f/*z = *(e^z㏑x+x^4+yz-3z^y) / *z
㏑xe^(z㏑x) + y - e^(y㏑z) │
= ──── ×3^y │ = 0 + 1 - 3 = -2
z │(1,1,1)
然後带回 *z/*x = - fx/fz = - (5/(-2)) = 5/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.113.42
※ 编辑: RLCorn 来自: 61.230.113.42 (05/13 22:44)
1F：→ RLCorn:排版有点乱，抱歉= = 61.230.113.42 05/13 22:46
2F：→ gabriellike:感谢您 但是我想知道 2次偏微可以用吗 114.32.245.234 05/14 09:11