※ 引述《iamOsaka (欧沙卡)》之铭言： : 以下几题小弟怎麽算都错，请版上高手解惑，感激不尽！ <(_ _)> : 1. 半径为R cm的球形碗，以每秒a cm^3的速率注入水， : 求在水深高度为y=R/2时，水面上升的速率？ 解：4a/3π(R^2)(cm/sec) : 2. 某球体内充满气体，今气体以2 ft^2/min的速率溢出， : 求当球体半径为12ft时，球表面积减少之速率？　解：-1/3 (ft^2/min) : 3. 某等腰三角形两边之长均10公分，而其夹角为θ，以知θ每分钟增加2°， : 试求夹角为30°时，该三角型面积的变率？ 解：5(3)^(1/2) π/18 我也跟原PO一样 第一题怎麽算都错 根据王X微积分内的解法 当水深y时体积为V(y)=π(Ry^2-(1/3)y^3) 所以当y=R/2时 体积应为(5/24)πR^3 此时dv/dt=a=(dR/dt)(5/8)πR^2 ， dR/dt=8a/5πR^2 所以题求水面上升速率应该是dy/dt=(1/2)dR/dt=4a/5πR^2 但与答案不同，想请问一下板上高手 我这样的解法错在哪里?是哪边的观念有问题呢? 谢谢~! --

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