作者rygb (再生)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分一题
时间Mon May 23 10:39:30 2011
※ 引述《nosignal90 (NoSignal)》之铭言：:
: ∫ ∫ sin(x+2y)cos(x-2y) dA over the region R shown in figure.
: R
: (R的图形是x+2y=2pi)
: 我的作法是令 u = x+2y, v = x-2y, 但上下限的转换不知道该怎麽变ˊˋ
: 先谢谢各位: )
: → rygb:图形 是X+2Y=2PI 和 两轴围成? 114.34.122.244 05/22 22:33
: 推 rygb:如果是的话 就找x=? y=? (u和v的线性组合) 114.34.122.244 05/22 22:37
: → rygb:然後再把y=0 x=0 分别带入 得两条式子即可 114.34.122.244 05/22 22:38
: → nosignal90:r大,是的是和两轴围成(抱歉没写清楚) 61.228.43.74 05/22 22:48
: → nosignal90:可是您的解法我有点不太懂...@~@ 61.228.43.74 05/22 22:48
我的意思是说
先用你令的线性组合 去找 原本的和後来之关系
u+v
x = ----- ; from u = x + 2y
2
u-v
y = ----- ; v = x - 2y
4
然後，将条件带入上式组合
原本平面 --> uv plane
x+2y=2pi --> u = 2 pi
x = 0 --> 0 = u + v
y = 0 --> 0 = u - v
这时候题目 就换成普通重积分形式 解法和以前一样
利用上面三条式子 得一个新的三角形 只是须注意
先积哪个 会影响你上下界的复杂度
不过答案应该都是0
: → RLCorn:嗯..我觉得用积化合差会不会比较快? 61.230.113.21 05/22 23:55
: → RLCorn:我试试看好了.. 61.230.113.21 05/22 23:57
恩 如RLC大 的方法
在这题来说 x=0~2PI 和y= 0~ pi 这种特别上下一界 及函数可分离下
马上可以得其解果 = 0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.188.12
1F：→ RLCorn:个人觉得这题偏考观念,蛮特别的函数 140.115.209.33 05/23 18:15
2F：推 nosignal90:感谢r大，当时觉得奇怪的原因就是u+v, 61.228.40.139 05/26 22:54
3F：→ nosignal90:u-v那边=0...所以答案是0? 61.228.40.139 05/26 22:54
4F：→ rygb:应该是 两种作法都得到0 114.34.122.244 05/27 19:06