作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [积分] 两题求助
时间Mon May 23 19:55:04 2011
※ 引述《liparis (Tony)》之铭言：
: 1. ∫(x+3)/(x^2-4x+8) dx
: 我把它拆成∫x/(x^2-4x+8) dx + ∫3/(x^2-4x+8) dx 还是不会解QQ
∫(x+3)/(x^2-4x+8) dx
2x-4 5
= ∫(1/2) ---------- + -------- dx
x^2-4x+8 x^2-4x+8
5
= (1/2) * ln(|x^2-4x+8|) + ∫ ----------- dx
(x-2)^2 + 4
-1
= (1/2) * ln(|x^2-4x+8|) + (5/2) * tan [ (x-2)/2 ] + C
dx -1
note : ∫ ---------- = (1/a) * tan ( x/a ) + C
x^2 + a^2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.191
1F：推 liparis:我真觉得没以前会拆数字了QQ 感谢解答!! 219.81.232.118 05/23 20:04
2F：→ stanley12406:1/2*ln|x^2-4x+8|不是+ 114.137.115.50 05/23 23:24
※ 编辑: a016258 来自: 114.42.188.115 (05/24 00:09)
3F：→ a016258:手误 感谢~ 114.42.188.115 05/24 00:10