※ 引述《gowiner (尧)》之铭言： : 今天再某本书上看到的一题 : -1 : sin (sin3) : 答案是pi-3 : 我不知道为什麽= = ((抱歉我观念不是很好 : 不是应该直接就是3吗..................................... 函数 sin(x), x in R 并非一对一, 因此它本来是不可逆 的. 所以, 为了定义 sin 的反函数, 必须限定其定义域. sin(x), x in [-π/2,π/2] 是一对一的函数, 其值域是 [-1,1]. 因此可以定义 sin^{-1} 或名 arcsin: arcsin: [-1,1] → [-π/2,π/2] arcsin(x) = y if and only if sin(y)=x and -π/2≦y≦π/2. 所以, arcsin(sin(x)) 并不一定是 x, 仅当 x 在 -π/2 至 π/2 之间时才有 arcsin(sin(x)) = x. 由於 sin(x+2nπ)=sin(x) 及 sin(π-x)=sin(x), 故 arcsin(sin(x)) = x±2nπ 或 (2n+1)π-x 视 x±2nπ 或 (2n+1)π-x 何者会落入 [-π/2,π/2]. x=3 时, π-3 在 [-π/2,π/2], 故 arcsin(sin(3)) = π-3. -- 嗨! 你好! 你听过或知道统计? 在学或在用统计? 统计专业版 Statistics 在这里↓ 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.152.178