※ 引述《YmemY (*＊米)》之铭言： : 1 n : 1. 证明 lim (1+ ---) 存在 : n->∞ n : 在证明他有界的时候，书上用了这个式子： : 1 n 1 1 1 : (1+ ---) < 1+1+ --- + --- + ..... + ---- : n 2! 3! n! : 为什麽有这个不等式? 我用二项是展开後并没有得到这种形式~ 如果只是单纯要这个不等式的话 1 n! 1 (1+(1/n))^n = 1 + 1 + ------ * -------- * (1/n)^2 + ... + --- * n! * (1/n)^n 2! (n-2)! n! < 1 + 1 + 1/2! + ... + 1/n! : 3 2 : 2. a > 0, a + a + a = a 求 a (n->∞) : 1 n+1 n+1 n+1 n n : 我知道在n->∞时 可以用a_n = a_(n+1) = 固定值α 解出未知数， : 但最後解出α=0或-1时，如何得知-1不合? : 4 --------------------------------------------------------------------------- 我觉得题目怪怪的 你这样要怎麽算 a_{n+1} ... 如果是 a_{n+1} = a_n^3 + a_n^2 + a_n 这种情形的话 , a_2 = a_1^3 + a_1^2 + a_1 > a_1 > 0 => a_{n+1} > a_n 可是这样会是递增数列 lim a_n > a_1 > 0 怪怪的 --------------------------------------------------------------------------- : 3. 类似的问题， a1 = 2(1+√5) ， a_(n+1) = ------- : a_n - 2 : 求a_n极限值， : 得到 α=1±√5 如何得知正数不合? : 谢谢:) 题目不完整 是 a_{n+1} = 1/(a_n-2) 吗 ? 如果是这样的话, a_2 = 1/(2√5) < 2 => a_3 < 0 => a_n < 0 当 n > 2 如果 极限存在 的话 应该是 (2-√5)/2 (你应该算错了) --

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