作者liparis (Tony)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分(增原题目
时间Fri May 27 10:49:35 2011
※ 引述《pp20624 (kk)》之铭言：
: 0 4 2u+v u-v 1
: ∫∫3xy dA = ∫ ∫ 3(-----)(-----)(---)dudv = 4
: R -4 1 3 3 3
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 以上这个一直算不出来 算错
: 因为微积分是自读的 底子很差
: 希望大大能帮我写出计算过程让我参考 感恩
我放一下我的计算过程
希望大家帮忙看看我哪儿错了QQ
0 4 2u+v u-v 1
∫ ∫ 3(-----)(-----)(---)dudv
-4 1 3 3 3
1 0 4
= (---)∫ ∫ ( 2u^2 -uv -v^2) dudv
9 -4 1
1 0 2u^3 vu^2 4
= (---)∫ [(------) - (-------) -uv^2]| dv
9 -4 3 2 1
1 0
= (---)∫ (42-7.5v-3v^2) dv (这里用计算机算出164/9)
9 -4
1 0
= (---)(42v-3.75v^2-v^3)| dv (这里还是算出164/9)
9 -4
对了，我的课本上还有一题要求 y=x，y=3x，x+y=4 围出来的面积
我也发现我不会用重积分解这种由三条(以上)的直线围出来的面积
因为它们交於三个(以上)的点，不像一般的两条曲线会只交於两点
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◆ From: 219.81.228.104
※ 编辑: liparis 来自: 219.81.228.104 (05/27 10:50)
1F：推 pp20624:我也想知道解法!! 61.227.116.152 05/27 12:00
2F：→ liparis:原PO也是算出同样的计算过程吗? 219.81.228.104 05/27 12:06
3F：→ EZ0928:回答最下面 可以分成两块(或以上)分开积阿 140.116.243.66 05/27 12:35
4F：→ pp20624:原PO很弱 算出来都奇怪的数字 210.240.175.75 05/27 12:42
5F：→ pp20624:再算了一次 -164/9 这样正确吗？ 210.240.175.75 05/27 12:53
6F：→ yhliu:可以肯定负值是错的. 164/9 看来是对的. 140.116.52.57 05/27 16:53
7F：→ yhliu:那个三角形区域面积,如果要用变数变换的方法 140.116.52.57 05/27 16:55
8F：→ yhliu:可用 u=x+y, 0~4, v=y/x, 1~3. J=u/(1+v)^2 140.116.52.57 05/27 17:00
9F：→ yhliu:面积计算结果是 2. 不做变数转换分两部分积 140.116.52.57 05/27 17:01
10F：→ yhliu:分也可以. 140.116.52.57 05/27 17:01