※ 引述《shiaujin (小进)》之铭言： : http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/98t/pdf/Calculus.pdf : 请问填充题第5题跟计算题第3题该如何解呢? 感激不尽 5. Let ▽f(1,2)=(a,b) u1=(2,2)-(1,2)=(1,0) => a=2 u2=(1,1)-(1,2)=(0,-1) => -b=-2 u3=(4,6)-(1,2)=(3,4)=(3/5,4/5) => (2,2)‧(3/5,4/5)=6/5+8/5= 14/5 3. F=(3y,-2z,x) ▽xF=(2,-1,-3) f(x,y,z)=x+2y+2z-2 ▽f=(1,2,2) n=▽f / ∣▽f∣=(1/3,2/3,2/3) By Stoke's Theorem ∫3ydx-2zdy+xdz = ∫∫(▽xF)‧n dσ c s =∫∫ (2,-1,-3)‧(1/3,2/3,2/3) dσ s = ∫∫(-2)dσ = -2S s (其实看到封闭曲线、三维向量场时，马上联想到Stoke) 不好意思 此题题意是要证明与c曲线的面积有关而与位置形状无关 不用求值 所以修正一下 -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.26.239 ※ 编辑: kkgfdsaa 来自: 59.114.205.107 (06/03 21:05)