※ 引述《pp20624 (kk)》之铭言： : 依照上面大大给的提示 : 还是有些不了解 : use the method of lagrange multipliers to find the point on : the unit circle closest to the point (3,4) : f(x,y)= (x-3)^2 + (y-4)^ +λ(x^2 + y^2 -1) 这里就不对了喔! 令r^2 = f(x,y) = (x-3)^2 + (y-4)^2 ▽f = (2x-6 , 2y-8) g(x,y) = x^2+y^2-1 ▽g = (2x,2y) ▽f=λ▽g 可得 x=3/(1-λ) y=4/(1-λ) : -------------------------- : find and classify the relative extrema : of f(x)=x(1-x)^1/3 : f(x)=x(1-x)^1/3 : =x^1/3 - x^2/3 这里有严重的问题，次方不是这样算的 : f'(x)=1/3 x^-2/3 - 2/3 x^-1/3 : =1/3 x^-1/3 (x-2) : f'(x)=0 x=2 , f'(x)不存在 x=0 : f'(2+)>0 , f'(2-)< 0 极小 : f'(0+)<0 , f'(0-)> 0 极大 : 後面就？？ : 有请大大指点 用乘法微分 f'(x)=(1-x)^(1/3) + x(1-x)^(-2/3) /3 --

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