作者likekeys (安口)
看板trans_math
标题[多变] 极大极小 问题
时间Tue Jun 14 11:34:37 2011
问题
f(x,y)=2x^3+y^4
D={(x,y)|x^2+y^2<=1}
求极大极小值?
我怎麽算都和答案不一样
想请大家帮我揪出我的观念或计算错的地方
(以下)
我是在x^2+y^2<1
把 f 对x偏微 和f 对y偏
得到critical point
(0,0)
另外
在x^2+y^2=1上
把 y^ 2= 1 - x^2代入f
得到f=x^4 +2x^3- 2x^2+1
f对x微分得到 4x^3+6x^2-4x
找到在x=0, -2, 1/2时 f '(x)=0
最後把找到的三个点拿来比较大小(x=-2那点不在domain内所以不算)
得到极大f(1/2, (3/4)^1/2 )=13/16
极小f(0,0)=0
但是答案完全错
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◆ From: 122.124.185.30
1F：推 ntust661:相对极大还是绝对的? 114.45.235.103 06/14 12:17
2F：推 TaiBeiGuo:不觉得从2x^3+y^4就该先猜min=-2了吗120.107.174.102 06/14 17:06
3F：→ likekeys:絶对极大极小 为什麽 怎麽猜?? 122.124.185.30 06/14 17:54
4F：推 TaiBeiGuo:(-1,0)代入120.107.174.102 06/14 21:31