作者TaiBeiGuo (台北国)
看板trans_math
标题Re: [积分] 参数or 极座标 Dutch?
时间Fri Jun 17 02:04:20 2011
: Ｌ＝（(dx)^2+(dy)^2）^1/2
: =（(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2）^1/2 dθ
: =（r^2+(dr/dθ)^2）^1/2 dθ
: 这边可以接受
这是线积分，积一条线
但是下面这题是要算面积
: 另外 z=x^2+y^2 在z=9下面的表面积
: A=∫∫(1+(df/dx)^2+(df/dy)^2)^0.5 dA
: 我有x=cos t y= sin t
: dx=-sint dt dy=cost dt
: 这样的想法出来
: 但是明明知道dtdt→0
: 却既受不知道哪边出错
你的dA应该是dxdy才对，然後换成极座标的rdrdθ
你要换成dx=-sintdt是在你要积的东西离原点都是同一个距离才可以
: 正确算法应该是用极坐标
: A=∫∫(1+(2x)^2+(2y)^2)^0.5 dA
: =∫∫(1+(2r)^2)^0.5 rdrdΘ Θ上下限0~2pi r上下限0~3
: 先谢谢各位解惑罗
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◆ From: 120.107.174.102
1F：→ kuoze1022:我懂罗 感谢~~ 问题出在是积面积不是 140.120.82.197 06/17 11:53
2F：→ kuoze1022:积圆弧 140.120.82.197 06/17 11:53