作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
标题Re: [工数]一题微分方程
时间Sat Jun 18 14:38:42 2011
※ 引述《peter4108ml (peter4108m)》之铭言：
: (t^2+2t)x'(t)=2x+2
: x(1)=1
: 求x(4)
dx dt 1 1
------- = ----- ( ----- - ----- )
2(x+1) 2 t t+2
=> ln(x+1) = ln [ t / (t+2) ] + C
t
=> x + 1 = C' * ------- => C' = 6
t+2
=> x(4) = 6 * 4/6 -1 = 3
--
头晕目眩的时候请试着起身反转
如果这份悲痛让你痛不欲生
它也会终结别处的痛楚
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.81
1F：→ a016258:下次就知道怎麽打过程了~:) 140.112.30.81 06/18 14:39
2F：推 peter4108ml:谢谢!好人 114.34.60.30 06/18 15:54
3F：推 peter4108ml:如果不取e为底直接带入解C是错的 61.231.144.219 06/18 16:22
4F：→ peter4108ml:可以问为什麽要取e为底吗? 61.231.144.219 06/18 16:23
5F：推 peter4108ml:C又为什麽可以直接忽视? 61.231.144.219 06/18 16:27
6F：→ suker:都可以用 C'=e^C 都是常数 118.169.77.202 06/18 16:56
7F：→ suker:C=ln2-ln(1/3)=ln2+ln3=ln6 直接带入也ok 118.169.77.202 06/18 16:59
8F：→ suker:只是很麻烦 因为最後还是要算x 118.169.77.202 06/18 16:59
9F：→ suker:ln(x(4)+1) =ln(4/6)+ln(6)=ln(4)==>x(4)=3 118.169.76.58 06/18 20:28