作者kuoze1022 (盛夏的果实)
看板trans_math
标题[积分] 面积分对称性
时间Sat Jun 18 22:26:33 2011
有一向量
→
F =<8xcosy-4,2z*exp(z^2)-8siny,-1>
D={x^2+y^2=<4}
→
∫∫F dot <-2x,2y,1>dA
D
=-∫∫dA (by symmetry)
请问对称性是因为 f(x) or f(y) or f(z) 对於积分为奇函数吗?
那如果
D1={(x/a)^2+(y/b)^2=<1}
D2={(x-2)^2+y^2=<1}
也有对称吗?
我自己的答案是:
D1应该是对称
D2应该没有对称 除非移动坐标轴
先谢谢各位回答罗
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