※ 引述《darama (DoRaMa)》之铭言： : 判断敛散 : 1 dx : ∫ ----------- : 0 x-sinx : 答案:发散 : 请问这题要怎麽解呢？ : 1 dx : 我是想用 ∫ ----- 来跟原式比 先证明这个发散则原式发散 : 0 x : 1 dx 1 : 结果∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt) ... : 0 x t->0 t t->0 : 出现了ln0 这个没有定义的东西... : 请问我是不是有哪里错了？ : 还是根本不应该这样比ˊˋ : 先谢谢回答我的人 : 感谢 : -------------------------------------------------------------------------- : 更正: : 1 dX 1 : lim ∫ ----- = lim lnX ] = lim (ln1-lnt)=-∞ : t->0+ t X t->0+ t t->0+ : 感谢板友指正m(__)m Because x>sinx>0 for all 0<x<1 so x > x-sinx > 0 1 1 => --- <------- x x-sinx 1 1 1 1 but ∫ --- dx diverges , thus ∫------- dx diverges 0 x 0 x-sinx --

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