作者darama (DoRaMa)
看板trans_math
标题[多变] 94台联 第四题
时间Fri Jul 1 21:26:34 2011
2 2
The maximum value of f(x,y)=y - x on the ellipse
2
x 2
--- + y =1 is ?
4
我本来想用lagrange解
但是求出两个λ
-2x=λx/2 ->λ=-4
2y=λ2y ->λ=1
就不会解了...
2 2
所以我就想说那把 x =4-4y 代进f(x,y)
2
结果得出f =5y -4
一样求不出max
请问这题要怎麽解?
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.13.34
1F：推 dali510313:把-2x=入x/2移向解出入=-1,x=0再去算 59.127.158.34 07/01 22:05
2F：→ dali510313:可得当x=0时y=+-1,当入=-1带进2y=入2y 59.127.158.34 07/01 22:07
3F：→ dali510313:算出y=o,即得x=+-2,最後再算出这四点的 59.127.158.34 07/01 22:08
4F：→ dali510313:值,就可以算出极大值了..这题我也想了 59.127.158.34 07/01 22:09
5F：→ dali510313:满久的= ="((一起加油吧 59.127.158.34 07/01 22:09
6F：→ darama:谢谢!! 你也加油! 114.24.13.34 07/01 23:33
7F：推 tree459:把x,y化成只含λ的关系式,代入题目的限制 218.170.55.203 07/02 10:49
8F：→ tree459:式,就可以得到λ,然後x,y就可以求出来 218.170.55.203 07/02 10:52
9F：→ tree459:最後把所有(x,y)代入f,取最大值 218.170.55.203 07/02 10:53
10F：→ darama:请问楼上要怎麽化? 化简之後不是x,y都被消 114.24.13.219 07/02 17:30
11F：→ darama:去了? 114.24.13.219 07/02 17:30
12F：→ tree459:抱歉错看题目ˊˋ我有回一篇重新做的.. 218.170.53.179 07/02 19:49