作者kuoze1022 (盛夏的果实)
看板trans_math
标题Re: [考古] 92台大B
时间Sat Jul 2 12:29:23 2011
出来的图形有点像是ice cream cone 上面再加一球冰淇淋
(x,y,z)=(rsinψcosθ,rsinψsinθ,rcosψ)
dV=r^2 sinψ dr dθ dψ
解交线 x^2+y^2=(1/2)^2
pi/6 2pi 1
V=∫dV =∫ ∫ ∫r^2 sinψ dr dθ dψ
0 0 0
2pi(1-cos(pi/6))
= ---
3
有错请指证谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.82.25
1F：推 rygb:请注意原题目cone之z只有取"正" 故两倍要拿掉 114.34.122.244 07/02 16:31
※ 编辑: kuoze1022 来自: 140.120.82.41 (07/02 16:46)
2F：推 rygb:... 具定义可以换掉 但有点复杂 114.34.122.244 07/02 16:52
3F：→ rygb:但我是想说 Z不能跑到负的.. 我有回一篇文 114.34.122.244 07/02 16:52
4F：→ rygb:所以只有你图的"上半部" 114.34.122.244 07/02 16:53
5F：→ rygb:你本来想法是对的 积分-Z 因为有对称性 114.34.122.244 07/02 16:54
6F：→ rygb:才会有最外层那个2 而今天我们只要上半部 114.34.122.244 07/02 16:54
7F：→ rygb:故拿掉最外层的二 即是 114.34.122.244 07/02 16:54
※ 编辑: kuoze1022 来自: 140.120.82.30 (07/02 17:19)