※ 引述《darama (DoRaMa)》之铭言： : 2 2 : The maximum value of f(x,y)=y - x on the ellipse : 2 : x 2 : --- + y =1 is ? : 4 : 我本来想用lagrange解 : 但是求出两个λ : -2x=λx/2 ->λ=-4 : 2y=λ2y ->λ=1 : 就不会解了... : 2 2 : 所以我就想说那把 x =4-4y 代进f(x,y) : 2 : 结果得出f =5y -4 : 一样求不出max : 请问这题要怎麽解? : 谢谢 关於推文...抱歉没看仔细, 没常数项,不能用那个方法Orz 後来仔细重做,过程如下: 1 x(---λ+2)=0 (1) 2 2y(λ-1)=0 (2) 由(1)可以得两个情况:a.x=0 , b.x=\=0 a.x=0代入限制式,y=±1,λ=1 得(x,y)=(0,1) or (0,-1) 1 b.x=\=0,由(1):λ必须为- --- 2 λ代入(2),y=0 y代回限制式,x=±2 得(x,y)=(2,0) or (-2,0) 将a.b.得到的四点代回f取最大值 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.53.179