※ 引述《sd030412 (哈比神)》之铭言： : ∞ 2 -x : ∫ x e dx : 0 : 请问这题要怎麽算ˊˋ 方法很多 1. gamma函数 ∞ n-1 -x Γ（n） = ∫ x e dx 0 Γ（n） =(n-1)! 当n为正整数 Γ（3） =2!=2 2.分布积分 微 积 x^2 e^(-x) ↘+ 2x -e^(-x) ↘- 2 e^(-x) ↘+ 0 -e^(-x) ∞ ∞ ∞ 原式 ＝ x^2 -e^(-x) ｜ - 2xe^(-x) ｜ -2*e^(-x)｜ 0 0 0 =0-0+0-0-0 -(-2) =2 x^2 ∞代入＝0 可用罗毕达 --------- （∞/∞） 上下微分最後趋近0 e^(x) 3. Laplace ∞ L[ f(t) ] = ∫ f(t) *e^(-st) dt 0 ∞ 2 -x ∫ x e dx 0 原式变数是x 若改成t ∞ ∫ t^2 *e^(-st) dt 0 Laplace的 f(t)=t^2 s=1 2! L[ t^2] = ---------------- ( s=1) ===> 2 s^3 n! L[ t^n] = ------------- (n为整数) s^(n+1) Γ（n+1） ------------ n>-1 s^(n+1) 当然你有背 t^n 也可以应用 --

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