作者keith291 (keith)
看板trans_math
标题Re: [考古] 一题级数求值
时间Mon Jul 4 13:42:15 2011
※ 引述《LaMaAldridge (阿基基)》之铭言：
: Evaluate
: ∞
: Σ n^2/2^n
: n=0
: 这题要怎麽算啊??
: 是要先算级数和吗??
: 麻烦了!
for |x|<1
∞
1/(1-x) =Σx^n
n=0
微分
∞
1/(1-x)^2 =Σnx^(n-1)
n=1
左右同乘x再微分,
之後同乘x再带入x=1/2即得答案於等号左端
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.51.1
1F：推 LaMaAldridge:!!了解了 感谢你!! 118.160.220.72 07/04 13:49
2F：推 TaiBeiGuo:这位大大真神人也> <120.107.174.102 07/04 14:51
3F：推 YmemY:这招真的很屌 218.170.56.24 07/04 16:13