题目: Find the Tylor series generated by f(x)=2^x at x=1. 我读的书 泰勒展开式 是叫做 Tylor Polynomial 意思应该是一样的吧 在泰勒展开式中 应该先找出 f'(x) , f''(x) , f'''(x) , ...... (我手上的考古题是书局买的98.99考古题 龙门出的) 解答部分他写: f(x)=2^x , => f(1)=2 f'(x)=x*2^(x-1) , => f'(1)=1*2^0 = 1 f''(x) = x(x-1)*2^(x-2) , => f''(1) = 0 f'''(x) = x(x-1)(x-2)*2^(x-3) , => f'''(1) = 0 展开式为 f(x)= x+1 -------------------------------------------------------------- 我在想是不是他开头的微分就错了 2^x 微分有那麽简单 把x打下来然後次方变成 x-1 吗 我的做法是 用 g(x)= ln(2^x) = x*ln(2) f'(x) g'(x)=-------- = ln(2) + 0 = ln(2) 2^x f'(x)= 2^x * ln(2) 然後..............一直下去 根据解答错误的方法来说 因为後面都会是0 所以他都不用做下去了 可是照我这样算下来 不管微了几次都不会让 f^n(1)=0 题目又只有说找泰勒展开式 并没有说 '几阶' 那这样这题答案该怎麽样写下去? 好像做不完耶...... 附上 Wolfram 解答: http://ppt.cc/Mrb3 ----------------------------------------------------- 请问大家这样子 这题在考试的时候应该怎麽解决? 还是说解答并没错 而是 Tylor series ≠ Tylor Polynomial 一切都只是我的误会造成了美丽的错误...... 感谢大家的观看 <(_ _)> --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.17.69 ※ 编辑: totoro710 来自: 114.44.17.69 (07/04 23:58)