作者rygb (再生)
看板trans_math
标题Re: [考古] 政大考古，99年 应数系
时间Wed Jul 6 11:00:56 2011
※ 引述《tree459 (小豪)》之铭言：
: 标题: Re: [考古] 政大考古，99年 应数系
: 时间: Tue Jul 5 23:43:21 2011
:
: ※ 引述《star250241 (tutu)》之铭言：
: : http://subweb.lib.nccu.edu.tw/exam/data/transfer/math/math99.pdf
: : 想请问99年 微积分(二)
推 star250241:楼上谢罗 差第五题了@@
求线积分 沿着C去走 ， 当你站在原点去看C时是逆时针的。
所以当你站在Z=0时 往Z= -3这个平面看 x^2+y^2 = 4 这个圆 逆时针的
圆 -> closed curve, F = ( y , xz^3, -zy^3 ) and every point in the
circle is well defined on F.
Apply
Stoke Theorem.
∮F dot dr = ∮ Curl F dot dA , dA is a vector and the direction is
c A
upward (+z) when c is countetclockwise.
and find the z component of Curl F is z^3 -1
and C is at z= - 3 , put in into the equation above
so the we found that ∮F dot dr = -28 ∮dA , where A is circle area
circle area = π*2*2 = 4π
so the answer is
-112π
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.122.244
1F：推 star250241:谢谢 请问A的面积是4π -28*4π=-112π 61.62.110.76 07/06 13:34
2F：→ star250241:怎麽变成-72π 啊?? 谢谢 61.62.110.76 07/06 13:35
是直接 -28倍的圆面积喔~
所以是-112π
感谢大家纠正错误
3F：推 YmemY:请教一下，空间中曲线顺时逆时要怎麽看？ 218.170.52.166 07/06 14:09
4F：→ YmemY:因为在使用旋度定理的时候要判断正负号阿 218.170.52.166 07/06 14:10
5F：→ rygb:题目会给足够条件 114.34.122.244 07/06 14:17
有时候会直接告诉你 看过去是顺还是逆
有时则是给曲面 告知流出曲面之n 再配上右手定则 就可决定
※ 编辑: rygb 来自: 114.34.122.244 (07/06 14:20)
6F：推 YmemY:好的谢谢 218.170.52.166 07/06 14:38
※ 编辑: rygb 来自: 114.34.122.244 (07/06 17:55)