※ 引述《Dcwei (小益)》之铭言： : 我後来有想到可是答案不太一样 : lim (√x^2+x - √x^2-x) : x→∞ : = lim (x√1+1/x-x√1-1/x) : x→∞ : = lim x(0) : x→∞ 0 * ∞ 型, 极限不一定是 0 喔 要看谁跑的快 观察一下 ( sqrt(1+1/x) - sqrt(1-1/x) ) sqrt(1 + h) = 1 + 1/2 * h + O(h^2) as h->0 sqrt(1 - h) = 1 - 1/2 * h + O(h^2) => x * (sqrt(1+1/x) - sqrt(1-1/x)) = 1 as x-> ∞ 跑的差不多快 : =0 : 想请问我这样哪里有错吗?? : ※ 引述《facebone (骨头脸蛋)》之铭言： : : lim √x(√(x+1)-√(x-1)) : : x→∞ : : 2 : : = lim √x‧--------------- : : x→∞ √(x+1)+√(x-1) : : 2 : : = lim ------------------- = 1 : : x→∞√(1+1/x)+√(1-1/x) --

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