作者facebone (骨头脸蛋)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积
时间Fri Jul 15 23:00:26 2011
※ 引述《stanley12406 (幸福马战车)》之铭言：
: 1.
: 1 1
: ∫∫sinx/x dxdy
: 0 y
: sinx/x要如何积啊
: 2.
: x
: lim 1/x^3 ∫ t^2/(t^4+1)dt x趋近0
: 0
1. 1 1 1 x 1
∫∫sinx/x dxdy = ∫∫sinx/x dydx = ∫sinx dx =1-cos1
0 y 0 0 0
2. x
∫ t^2/(t^4+1)dt
0 x^2/(x^4+1)
lim ---------------- = lim ------------ (by L'Hospital's rule and
x→0 x^3 x→0 3x^2 fundamental theorem of calculus)
1
= lim -------- = 1/3
x→0 3(x^4+1)
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