作者a82114p (lun)
看板trans_math
标题[积分] 请问这题瑕积分怎麽解?
时间Sun Jun 3 23:07:06 2012
题目：
1
∫ 1/X dx
-1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 120.118.106.137
1F：→ BaBi:1. 原题为奇函数, 且上下限为-1, 1 125.233.4.106 06/03 23:15
2F：→ BaBi: 考虑int x^(-1) from 0 ~ 1 125.233.4.106 06/03 23:15
3F：→ BaBi: 由p积分式得p=1发散 125.233.4.106 06/03 23:17
4F：→ BaBi:2. 由奇函数性质知单边发散, 故双边发散 125.233.4.106 06/03 23:18
5F：→ a82114p:谢谢 ^ ^120.118.106.137 06/03 23:25
7F：→ BaBi:这是相关内容, 所以这题并不会收敛至0喔... 125.233.4.106 06/03 23:32
8F：→ a82114p:恩 懂了 谢谢搂 :)120.118.106.137 06/03 23:35
9F：→ smhead:请问双发散必为零吗？总觉得怪怪的220.136.107.108 06/06 01:12
10F：→ smhead:说错，双发散必发散吗，有没有可能抵消收敛220.136.107.108 06/06 01:13
11F：→ BaBi:若是以双边皆为发散的情形来说, 的确是有可能 140.135.26.32 06/06 01:50
12F：→ BaBi:抵销, 但是不妨想想, 在你问出「可能」时, 你 140.135.26.32 06/06 01:51
13F：→ BaBi:是无法确切知道是否为发散或是抵销. 是否? 140.135.26.32 06/06 01:52
14F：→ BaBi:回到级数或是瑕积分收敛的概念上来说, 若我们 140.135.26.32 06/06 01:52
15F：→ BaBi:称一个瑕积分式, 一个数列级数或是一个级数为 140.135.26.32 06/06 01:53
16F：→ BaBi:收敛, 代表可找到唯一且具可数性的收敛值存在 140.135.26.32 06/06 01:54
17F：→ BaBi:, 回到你的问题, 既然只是「可能」出现抵销而 140.135.26.32 06/06 01:55
18F：→ BaBi:为0 的状况, 我们通常称此为不定型, 故发散. 140.135.26.32 06/06 01:57