作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [积分]台大100年微B第五题
时间Fri Jun 8 21:51:12 2012
※ 引述《make990 (电疾宝宝)》之铭言：
: → BaBi: ∫∫∫f(x,y,z)dV = f(a,b,c) ∫∫∫dV 140.135.26.32 06/07 18:28
: → BaBi: = f(a,b,c)V，a,b,c分别为区域中的形心座标 140.135.26.32 06/07 18:28
: → BaBi:此即为重积分中的均质定理... 140.135.26.32 06/07 18:29
: → BaBi: 值 140.135.26.32 06/07 18:33
2 2 2
令 f(x,y,z) ＝ x y z
积分范围为单位球 圆心为原点
则
∫∫∫f(x,y,z) dV ＞ 0 ＝ f(0,0,0) V
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
1F：→ BaBi:积分范围不是求球, 是锥体 218.163.92.103 06/08 22:15
2F：→ BaBi: 吧? 218.163.92.103 06/08 22:16
3F：→ PaulErdos:............................. 140.112.4.183 06/08 22:18
4F：→ PaulErdos:我是在说你的"定理"是错的 我给反例 140.112.4.183 06/08 22:19
5F：→ BaBi:抱歉, 感谢P 大QQ 218.163.92.103 06/08 22:26
6F：推 make990:还是不了解为啥涵数x^2y^2z^2 D=单位球? 112.104.93.1 06/09 08:58
7F：推 make990:麻烦可以在写详细一点? 谢谢^^ 112.104.93.1 06/09 09:04
8F：→ suhorng:No, f是被积函数, 积分范围选单位球 59.115.148.117 06/09 09:08
9F：→ BaBi:这方法似乎只能得近似解? 稍微算了一下和答 218.163.92.6 06/09 17:46
10F：→ BaBi:按有些小差距... 218.163.92.6 06/09 17:46
11F：推 make990:好吧!只好用原方法，慢慢的算了 112.104.78.31 06/09 20:22
12F：推 lovekwen:f(x,y,z)不一定是形心吧 若是形心算特例 140.113.69.113 06/12 16:01
13F：推 PaulErdos:均值定理只说会是某一个点 140.112.4.183 06/12 19:16
14F：→ PaulErdos:但是哪个点 不知道 140.112.4.183 06/12 19:17
※ 编辑: PaulErdos 来自: 140.112.4.183 (06/12 19:17)
15F：→ BaBi:感谢 p大和 l 大，最近翻原文书有找到了@@ 140.135.26.32 06/12 19:21
16F：推 lovekwen:是的 哪个点 要找出来才知道 140.113.69.113 06/13 00:17