作者yyc2008 ()
看板trans_math
标题Re: [积分] 计算向量曲线的长度
时间Fri Jun 15 03:35:38 2012
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之铭言：
: 题目：
: → ^ ^ ^
: r(t) = （√2）t i + e^t j + e^(-t) k
: 0 <= t <= 1
: → ^ ^ ^
: （r 表示r向量， i、j、k表示单位向量）
: 这题先把r向量微分
: → ^ ^ ^
: r'(t) = √2 i + e^t j - e^(-t) k
: →
: 然後取 | r'(t) | = √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ]
: 1
: 再积分∫ √[ 2 + e^(2t) + e^(-2t) ] dt
: 0
根号底下是2(1+cosh(2t))
用半角公式
= 2cosh(t)
这个你该怎麽知道怎麽积了吗?
: ↑↑请问这步要怎麽积分？
: 谢谢~~~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.212.176
1F：推 stitchcca:我懂了～谢谢~~~125.224.199.253 06/15 14:12